ก่อนที่จะคูณเมตริกซ์แบบขนานได้ เราต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการคูณเมตริกซ์ ด้วยเมตริกซ์ก่อนครับ

ผมจะลองอธิบายในส่วนที่เกี่ยวข้องนะครับ

หลักการที่สำคัญในการคูณเมตริกซ์ ด้วยเมตริกซ์ นั้นพื้นฐานคือการทำ dot production ของเวกเตอร์แถวกับเวกเตอร์หลักครับ
ผมก็ใช้เวลานานมากกว่าจะทำความเข้าใจได้ (ถ้าเป็นตอนเด็กๆนี่จะคิดได้เร็วกว่านี้ครับ ตอนนี้เริ่ม…)
สมมติเราต้องการหาค่า dot production ของเวกเตอร์ c
กำหนดให้ c=a dot b โดยที่  a=[ 1   2  ] กับ b=[ 3  4 ] นะครับ โดยผลลัพธ์ที่ได้จะมีค่าเป็น scalar ครับ

c  =  1×3 + 2×4  = 3+8 = 11

นี่คือวิธีการหา dot product ครับ คือผลรวม ของการคูณสมาชิกในแต่ละตัว

เอาเป็นว่า ยกตัวอย่าง เมตริกซ์ AxB ขนาด MxM โดย M=2 นะครับ
A =
| 1   2 |
| 3  4  |
B =
| 5  6 |
| 7  8 |

ถ้า C =  A x B แล้ว
C=
| (1×5)+(2×7)   (1×6)+(2×8) |
| (3×5)+(4×7)   (3×6)+(4×8) |
=
|  5+14    6+16 |
| 15+28  18+32|

=
|  19  22  |
|  43  50  |

คราวนี้เรามามองที่สมาชิกแต่ละตัวนะครับ
สมาชิก แถวที่ 1 หลักที่ 1 ของเมตริกซ์ผลลัพธ์(C)  เกิดจาก dot produt ของ เวกเตอร์แถวที่ 1 ของเมตริกซ์ที่ 1(A) แทนด้วย AR_1
กับ เวกเตอร์หลักที่ 1 ของเมตริกซ์ที่ 2(B) แทนด้วย B_C1 ครับ
C(1,1) =  A_R1 dot  B_C1 =
| 1  2 |
dot
| 5 |
| 7 |
= 1×5  + 2×7  = 5 + 14 = 19

ผมทิ้งท้ายไว้แค่นี้ก่อนสำหรับท่านที่เพิ่งเข้ามาอ่าน บทความนี้ยังไม่จบนะครับไว้ผมจะมาเพิ่มเติมต่อในตอนหน้าครับ

Advertisements

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s